УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ СОШ № 15
от 31.08.2023г. № 134-од

Приложение к Адаптированной
основной
образовательной
программе основного общего
образования для обучающихся с
ЗПР (вариант 7)

Адаптированная рабочая программа для обучающихся с
задержкой психического развития (вариант 7)
Геометрия
7-9 класс

Подписано цифровой
подписью: Директор
Комолова Полина
Владимировна
Дата: 2024.01.21 19:09:08
+05'00'

г. Серов
2

Содержание учебного курса «Геометрия»
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
*Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии*1. Примеры
симметрии в окружающем мире.
*Основные построения с помощью циркуля и линейки*.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный
треугольник.
Свойство
медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: *неравенство треугольника*, неравенство о длине
ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
*Геометрическое место точек. * Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность,
вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
*Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии
треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников*. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
1

Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.

3

треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы
между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники.
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие
касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
*Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной*.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов,
операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов,
применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. *Уравнения прямой* и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная
мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора,
сегмента.
*Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот*.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на
уровне основного общего образования
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено
4

на достижение обучающимися с ЗПР личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные
результаты
освоения
программы
по
математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
5

режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не
известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы
метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать
причинно-следственные
связи
в
ходе
усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
6

иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации.
Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения
и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров
в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
7

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего
образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на
вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной
жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по
порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием смысловой
опоры: наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач (с использованием
зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с
ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение
углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника окружность,
центр описанной окружности. Оперировать на базовом уровне фактами о
том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о
том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются
8

в одной точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне: касательная к
окружности, теорема о перпендикулярности касательной и радиуса,
проведённого к точке касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенствах, их
практическом смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться
их свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении простейших геометрических задач. Иметь
представление о теореме Фалеса и теореме о пропорциональных отрезках,
применять их для решения практических задач (с опорой на зрительную
наглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач (при необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную информацию)
площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где
необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических
задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
9

9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные
элементы
прямоугольного
треугольника
(«решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами (с опорой на справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении простейших геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур,
уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур (по алгоритму
учебных действий). Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами (по визуальной опоре) о произведении отрезков
хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять
скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и
его частей (с опорой на справочную информацию). Применять полученные
умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

10

Тематическое планирование
7 КЛАСС
Деятельность
учителя с учетом
№
Раздел, тема урока
рабочей
п/п
программы
воспитания
I Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических
величин (14 часов)
1 Простейшие геометрические
1
Библиотека ЦОК
установление
объекты
https://m.edsoo.ru/8866b724 доверительных
отношений между
2 Простейшие геометрические
1
педагогическим
объекты
работником
3 Измерение линейных
1
и его
величин, вычисление
обучающимися,
отрезков
способствующих
4 Измерение линейных
1
Библиотека ЦОК
величин, вычисление
https://m.edsoo.ru/8866c3ea позитивному
восприятию
отрезков
обучающимися
5 Измерение угловых величин,
1
требований и
вычисление углов
просьб
6 Измерение угловых величин,
1
педагогического
вычисление углов
работника,
7 Построение углов
1
привлечению их
8 Смежные и вертикальные
1
Библиотека ЦОК
углы
https://m.edsoo.ru/8866c5c0 внимания
к обсуждаемой на
9 Смежные и вертикальные
1
Библиотека ЦОК
углы
https://m.edsoo.ru/8866c7be уроке информации,
активизации их
10 Перпендикулярные прямые
1
познавательной
11 Многоугольник, ломаная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a деятельности;
побуждение
12 Периметр и площадь фигур,
1
обучающихся
составленных из
соблюдать на уроке
прямоугольников
общепринятые
13 Периметр и площадь фигур,
1
нормы поведения,
составленных из
правила общения со
прямоугольников
старшими
14 Контрольная работа по теме:
1
(педагогическими
Простейшие геометрические
работниками)
фигуры и их свойства.
и сверстниками
(обучающимися),
принципы учебной
дисциплины
и самоорганизации
II Треугольники (22 часа)
15 Треугольник
1
16 Понятие о равных
1
Библиотека ЦОК
треугольниках и первичные
https://m.edsoo.ru/8866ce80
представления о равных
фигурах
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Колво
часов

11

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
III
37
38
39

40

Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Второй признак равенства
треугольников
Второй признак равенства
треугольников
Третий признак равенства
треугольников
Третий признак равенства
треугольников
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники
Свойства равнобедренного
треугольника
Свойства равнобедренного
треугольника
Признаки равнобедренного
треугольника
Прямоугольный треугольник
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
Прямоугольный треугольник
с углом в 30°
Свойства прямоугольного
треугольника
Неравенства в геометрии
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Неравенства треугольника

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e

1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d6fa

применение на
уроке
интерактивных
форм работы с
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880 обучающимися:
интеллектуальных
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880 игр,
стимулирующих
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c познавательную
мотивацию
обучающихся

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866eb22

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2

Неравенство ломаной
1
Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
"Треугольники"
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (14 часов)
Параллельные прямые, их
1
Библиотека ЦОК
свойства
https://m.edsoo.ru/8866ef64
Пятый постулат Евклида
1
Накрест лежащие углы,
1
Библиотека ЦОК
образованные при
https://m.edsoo.ru/8866f086
пересечении параллельных
прямых секущей
Соответственные углы,
1
образованные при
12

привлечение
внимания
обучающихся к
ценностному
аспекту изучаемых
на уроках явлений,
организация их
работы с
получаемой на

46

пересечении параллельных
прямых секущей
Односторонние углы,
образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
Признаки параллельности
прямых
Признаки параллельности
прямых
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
Сумма углов треугольника

47

Сумма углов треугольника

1

48

Внешние углы треугольника

1

49
50

Внешние углы треугольника
1
Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
"Параллельные прямые.
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Сумма углов треугольника"
Окружность и круг. Геометрические построения (14 часов)
Окружность, хорды и
1
Библиотека ЦОК
диаметр, их свойства
https://m.edsoo.ru/88670800
Касательная к окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
Окружность, вписанная в
1
угол
Окружность, вписанная в
1
угол
Понятие о ГМТ, применение
1
Библиотека ЦОК
в задачах
https://m.edsoo.ru/8867013e
Понятие о ГМТ, применение
1
Библиотека ЦОК
в задачах
https://m.edsoo.ru/88670508
Биссектриса и серединный
1
перпендикуляр как
геометрические места точек
Окружность, описанная
1
Библиотека ЦОК
около треугольника
https://m.edsoo.ru/88670a62
Окружность, описанная
1
около треугольника
Окружность, вписанная в
1
Библиотека ЦОК
треугольник
https://m.edsoo.ru/8867103e
Окружность, вписанная в
1
треугольник

41

42
43
44

45

IV
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0

1

уроке социально
значимой
информацией –
инициирование ее
обсуждения,
высказывания
обучающимися
своего мнения по ее
поводу, выработки
своего к ней
отношения

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e

13

привлечение
внимания
обучающихся к
ценностному
аспекту изучаемых
на уроках явлений,
организация их
работы с
получаемой на
уроке социально
значимой
информацией –
инициирование ее
обсуждения,
высказывания
обучающимися
своего мнения по ее
поводу, выработки
своего к ней
отношения

62
63
64
V
65
66
67
68

Простейшие задачи на
1
Библиотека ЦОК
построение
https://m.edsoo.ru/88671188
Простейшие задачи на
1
Библиотека ЦОК
построение
https://m.edsoo.ru/886712d2
Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
"Окружность и круг.
https://m.edsoo.ru/88671462
Геометрические построения"
Повторение и обобщение знаний (4 часа)
Повторение и обобщение
1
Библиотека ЦОК
знаний основных понятий и
https://m.edsoo.ru/886715b6
методов курса
Итоговая контрольная
1
Библиотека ЦОК
работа
https://m.edsoo.ru/886716ec
Повторение по результатам
1
итоговой контрольной
работы
Повторение по результатам
1
Библиотека ЦОК
итоговой контрольной
https://m.edsoo.ru/886719bc
работы

организация
шефства
мотивированных и
эрудированных
обучающихся
над их
неуспевающими
одноклассниками,
дающего
обучающимся
социально
значимый опыт
сотрудничества и
взаимной помощи

Тематическое планирование
8 класс
№

Раздел, тема урока

Кол14

Электронные

Деятельность

п/п

I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

II
13
14

Четырёхугольники (12 часов)
Четырёхугольники

во
часов

(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671d
ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f2
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886720
9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886723
58
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886725
2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886728
58
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c
9a

учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания

установление
доверительных
отношений
между
Параллелограмм, его признаки
1
педагогическим
и свойства
работником
и его
Параллелограмм, его признаки
1
обучающимися,
и свойства
способствующих
позитивному
Прямоугольник, признаки и
1
восприятию
свойства
обучающимися
требований и
Ромб, признаки и свойства
1
просьб
педагогического
работника,
Квадрат, признаки и свойства
1
привлечению их
внимания
к обсуждаемой на
Трапеция. Равнобокая трапеция
1
уроке
информации,
активизации их
Прямоугольная трапеция
1
познавательной
деятельности;
побуждение
Метод удвоения медианы
1
обучающихся
соблюдать
на
уроке
Осевая симметрия
1
общепринятые
нормы поведения,
правила общения
Центральная симметрия
1
со
старшими
(педагогическими
работниками)
Контрольная работа по теме
1
и сверстниками
"Четырёхугольники"
(обучающимися),
принципы учебной
дисциплины
и
самоорганизации
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
(15 часов)
Теорема Фалеса и теорема о
1
Библиотека ЦОК
применение на
пропорциональных отрезках
https://m.edsoo.ru/886733 уроке
7a
интерактивных
форм работы с
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e обучающимися:
15

15

Средняя линия треугольника

1

16

Трапеция, её средняя линия

1

17

Трапеция, её средняя линия

1

18

Пропорциональные отрезки

1

19

Пропорциональные отрезки

1

20

Центр масс в треугольнике

1

21

Подобные треугольники

1

22

Первый признак подобия
треугольников

1

23

Второй признак подобия
треугольников

1

24

Третий признак подобия
треугольников

1

25

Признаки подобия
треугольников
Применение подобия при
решении практических задач
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"

1

26
27
III
28
29
30
31

0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f3
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886723
58
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886730
64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886737
94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886737
94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738f
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a
78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673b
ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d
52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886740
0e

интеллектуальны
х игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию
обучающихся

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886744
5a
Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур (14 часов)
Свойства площадей
1
Библиотека ЦОК
включение в урок
геометрических фигур
https://m.edsoo.ru/886745f игровых процедур,
e
которые
помогают
Формулы для площади
1
Библиотека ЦОК
треугольника, параллелограмма
https://m.edsoo.ru/886748 поддержать
мотивацию
60
обучающихся к
Формулы для площади
1
Библиотека ЦОК
треугольника, параллелограмма
https://m.edsoo.ru/88674a получению знаний,
налаживанию
22
позитивных
Формулы для площади
1
Библиотека ЦОК
треугольника, параллелограмма
https://m.edsoo.ru/88674a межличностных
отношений в
22
16

32

Формулы для площади
треугольника, параллелограмма

1

33

Формулы для площади
треугольника, параллелограмма

1

34

Вычисление площадей
сложных фигур

1

35

Площади фигур на клетчатой
бумаге

1

36
37
38

Площади подобных фигур
Площади подобных фигур
Задачи с практическим
содержанием

1
1
1

39
40
41
IV
42
43
44
45
46
47

48
49
50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886752
88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886754
2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e
78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886747
3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886755
58
Задачи с практическим
1
Библиотека ЦОК
содержанием
https://m.edsoo.ru/886756
84
Решение задач с помощью
1
Библиотека ЦОК
метода вспомогательной
https://m.edsoo.ru/88674f9
площади
0
Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
"Площадь"
https://m.edsoo.ru/886757
9c
Теорема Пифагора и начала тригонометрии (10 часов)
Теорема Пифагора
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886759
18
Теорема Пифагора и её
1
Библиотека ЦОК
применение
https://m.edsoo.ru/886759
18
Теорема, обратная теореме
1
Библиотека ЦОК
Пифагора
https://m.edsoo.ru/88675a
bc
Теорема, обратная теореме
1
Пифагора, и её применение
Применение теоремы Пифагора
1
и обратной теоремы для
решения задач
Определение
1
Библиотека ЦОК
тригонометрических функций
https://m.edsoo.ru/88675d
острого угла прямоугольного
32
треугольника
Тригонометрические.
1
Библиотека ЦОК
соотношения в прямоугольном
https://m.edsoo.ru/88675f4
треугольнике
4
Основное тригонометрическое
1
тождество
Значения тригонометрических
1
функций
17

классе, помогают
установлению
доброжелательно
й атмосферы во
время урока

включение в урок
игровых процедур,
которые
помогают
поддержать
мотивацию
обучающихся к
получению знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в
классе, помогают
установлению
доброжелательно
й атмосферы во
время урока

51
V
52
53
54
55
56
57
58
59
60

61

62
63
64

65
66
67

Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
"Теорема Пифагора и начала
https://m.edsoo.ru/8a1407e
тригонометрии"
8
Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к
окружности. Касание окружностей (13 часов)
Вписанные и центральные углы
1
Библиотека ЦОК
привлечение
https://m.edsoo.ru/8a1415 внимания
b2
обучающихся к
ценностному
Вписанные и центральные углы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1419 аспекту
изучаемых
40
на уроках явлений,
Угол между касательной и
1
Библиотека ЦОК
хордой
https://m.edsoo.ru/8a141b организация их
работы с
34
получаемой на
Углы между хордами и
1
уроке социально
секущими
значимой
Углы между хордами и
1
информацией –
секущими
инициирование ее
Вписанные четырёхугольники,
1
Библиотека ЦОК
их признаки и свойства
https://m.edsoo.ru/8a140f8 обсуждения,
высказывания
6
обучающимися
Описанные четырёхугольники,
1
Библиотека ЦОК
их признаки и свойства
https://m.edsoo.ru/8a1416 своего мнения по
ее поводу,
d4
выработки своего
Вписанные и описанные
1
Библиотека ЦОК
четырёхугольники, их признаки
https://m.edsoo.ru/8a1416 к ней отношения
и свойства
d4
Применение свойств
1
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических задач
Применение свойств
1
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических задач
Взаимное расположение двух
1
окружностей, общие
касательные
Касание окружностей
1
Контрольная работа по теме
1
"Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники"
Повторение, обобщение знаний (4 часа)
Повторение основных понятий
1
Библиотека ЦОК
организация
и методов курса
https://m.edsoo.ru/8a141d шефства
dc
мотивированных
и эрудированных
Повторение основных понятий
1
Библиотека ЦОК
и методов курса
https://m.edsoo.ru/8a141ef обучающихся
над их
e
неуспевающими
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1423 одноклассниками,
18

68

Повторение по результатам
итоговой контрольной работы

68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420a
c

1

дающего
обучающимся
социально
значимый опыт
сотрудничества и
взаимной помощи

Тематическое планирование
9 класс
№

Раздел, тема урока

Кол19

Электронные

Деятельность

п/п

I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

II
17
18

во
часов

учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников (16 часов)
Определение
1
Библиотека ЦОК
установление
тригонометрических функций
https://m.edsoo.ru/8a1424 доверительных
углов от 0° до 180°
bc
отношений
между
Формулы приведения
1
педагогическим
Теорема косинусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1433 работником
и его
6c
обучающимися,
Теорема косинусов
1
способствующих
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d позитивному
восприятию
5e
обучающимися
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8 требований и
просьб
a
педагогического
Теоремы синусов и косинусов
1
работника,
Теоремы синусов и косинусов
1
привлечению их
Нахождение длин сторон и
1
Библиотека ЦОК
величин углов треугольников
https://m.edsoo.ru/8a1430 внимания
к обсуждаемой на
b0
уроке
Нахождение длин сторон и
1
Библиотека ЦОК
величин углов треугольников
https://m.edsoo.ru/8a142ac информации,
активизации их
0
познавательной
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac деятельности;
побуждени
0
е
обучающихся
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
соблюдать
на
https://m.edsoo.ru/8a142ac
уроке
0
общепринятые
Площадь треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac нормы поведения,
правила общения
0
со
старшими
Практическое применение
1
Библиотека ЦОК
(педагогическими
теорем синусов и косинусов
https://m.edsoo.ru/8a142c3
работниками)
c
и сверстниками
Практическое применение
1
(обучающимися),
теорем синусов и косинусов
принципы учебной
Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
дисциплины
"Решение треугольников"
https://m.edsoo.ru/8a1439
и
2a
самоорганизации
Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности (10 часов)
Понятие о преобразовании
1
Библиотека ЦОК
подобия
https://m.edsoo.ru/8a143ab
0
Соответственные элементы
1
Библиотека ЦОК
подобных фигур
https://m.edsoo.ru/8a143de
4
20

(цифровые)
образовательные
ресурсы

19

Соответственные элементы
подобных фигур
Теорема о произведении
отрезков хорд

1

21

Теорема о произведении
отрезков секущих

1

22

Теорема о квадрате
касательной

1

23

Применение теорем в решении
геометрических задач

1

24

Применение теорем в решении
геометрических задач

1

25

Применение теорем в решении
геометрических задач

1

26

Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности"
Векторы (12 часов)
Определение векторов.
Физический и геометрический
смысл векторов
Сложение и вычитание
векторов

1

29

Умножение вектора на число

1

30

Сложение и вычитание
векторов, умножение вектора
на число
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора

1

Скалярное произведение
векторов, его применение для
нахождения длин и углов
Скалярное произведение в
координатах

1

35

Решение задач с помощью
векторов

1

36

Решение задач с помощью

1

20

III
27
28

31
32
33
34

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1440
6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442
da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f0
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443f
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1445
78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a
8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1449
60
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d
52

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fb
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1453
9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1455
0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3
a
Библиотека ЦОК

1

21

применение на
уроке
интерактивных
форм работы с
обучающимися:
интеллектуальны
х игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию
обучающихся;

векторов
37
38
IV
39
40
41
42
43
44
45
46
47

V
48
49
50
51
52

Применение векторов для
решения задач физики
Контрольная работа по теме
"Векторы"

https://m.edsoo.ru/8a1458c
4
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b
08
Декартовы координаты на плоскости (9 часов)
Декартовы координаты точек
1
на плоскости
Уравнение прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c4
8
Уравнение прямой
1
Уравнение окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1463
5a
Уравнение окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1466
20
Координаты точек пересечения
1
окружности и прямой
Метод координат при решении
1
геометрических задач,
практических задач
Метод координат при решении
1
геометрических задач,
практических задач
Контрольная работа по теме
1
Библиотека ЦОК
"Декартовы координаты на
https://m.edsoo.ru/8a146e0
плоскости"
e

применение
на
уроке
интерактивных
форм работы с
обучающимися:
интеллектуальны
х
игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию
обучающихся;
дискуссий,
которые
дают
обучающимся
возможность
приобрести опыт
ведения
конструктивного
диалога;
групповой работы
или
работы
в парах, которые
учат
обучающихся
командной
работе
и
взаимодействию с
другими
обучающимися
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление
площадей (8 часов)
Правильные многоугольники,
1
Библиотека ЦОК
применение на
вычисление их элементов
https://m.edsoo.ru/8a146fd уроке
a
интерактивных
форм работы с
Число π. Длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c обучающимися:
интеллектуальны
8
х игр,
Число π. Длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1471 стимулирующих
познавательную
4c
мотивацию
Длина дуги окружности
1
обучающихся;
Радианная мера угла
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1471
4c
22

53

Площадь круга

1

54

Площадь сектора, сегмента

1

55

Площадь сектора, сегмента

1

V
56

Движения плоскости (7 часов)
Понятие о движении плоскости

1

57

Параллельный перенос

1

58

Параллельный перенос

1

59
60
61

Поворот
Поворот
Применение движений при
решении задач

1
1
1

62

Контрольная работа по темам
1
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"
Повторение, обобщение и систематизация знаний (6 часов)
Измерение геометрических
Библиотека ЦОК
1
величин. Треугольники
https://m.edsoo.ru/8a1485
24
Параллельные и
Библиотека ЦОК
1
перпендикулярные прямые
https://m.edsoo.ru/8a1486
50
Окружность и круг.
1
Геометрические построения.
Углы в окружности
Вписанные и описанные
1
окружности многоугольников
Итоговая контрольная работа
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1489
20
Повторение по результатам
1
итоговой контрольной работы

VI
63
64
65
66
67
68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1474
26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1477
50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1477
50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c8
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f1
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f1
6

включение в урок
игровых процедур,
которые
помогают
поддержать
мотивацию
обучающихся
к
получению знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных
отношений
в
Библиотека ЦОК
классе,
помогают
https://m.edsoo.ru/8a1480e
установлению
2
доброжелательно
й атмосферы во
время урока

23

организация
шефства
мотивированных
и эрудированных
обучающихся
над их
неуспевающими
одноклассниками,
дающего
обучающимся
социально
значимый опыт
сотрудничества и
взаимной помощи