УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ СОШ № 15
от 28.08.2025г. № 97-од

Приложение
к
основной
образовательной
программе
основного общего образования

Рабочая программа курса внеурочной деятельности
«Математическая грамотность (задачи с величинами)»
5-6 класс
(для обучающихся, начавших освоение ООП ООО
с 1 сентября 2025 года)

Подписано
цифровой подписью:
Комолова Полина
Владимировна
Дата: 2025.11.03
10:54:51 +05'00'
г. Серов
2

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование при
определении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объема, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема.
6 КЛАСС
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объем работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, время, скорость. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм.
Наглядная геометрия
Периметр многоугольника. Понятие площади фигур; единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигуры, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Понятие объема; единицы измерения объема. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ: ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА
ВЕЛИЧИНЫ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
3

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
ученической деятельности;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в практических задачах математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развития необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных принципах развития человека, природы и общества, понимание математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития и значимости для
развития цивилизации; овладение языком математики и математической культурой как
средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыков рефлексии, признанием своего права на ошибку и
такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня
компетентности своей через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;

4

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные технологические действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями;
• формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого
анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбрать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решений, выбирать наиболее подходящие варианты с учетом, самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимости объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
5

выбрать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценить надежность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные технологические действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с требованиями и
критериями общения;
• ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задач, комментировать полученный
результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
• сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, находить
различие и сходство позиций;
• в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
• самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы;
• обобщить мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие);
• выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
• оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным коллективным взаимодействием.
Регулятивные универсальные технологические действия
Самоорганизация:
• Самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом реальных ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и получения результатов
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при возникновении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, обнаруженных
ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причину достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретенному опыту.
•

6

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К окончанию обучения в 5 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы измерения через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при определении задачи.
Наглядная геометрия
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и квадрат квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объема.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К окончанию обучения в 6 классе обучающийся получает следующие предметные
результаты:
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать основные задачи на дроби.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объем работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать один единицы
измерения площади через другие.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.

8

Поурочное планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

5 класс
Наименование тем курса

Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на движение по реке
Задачи на движение по реке
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Решение
задач
на
производительность труда
Решение
задач
на
производительность труда
Задачи
с
практическим
содержанием
Задачи
с
практическим
содержанием
Задачи на вычисление массы
Задачи на вычисление массы
Решение
математических
задач
финансового
направления
Решение
математических
задач
финансового
направления
Решение
математических
задач
финансового
направления
Решение
практикоориентированных задач
Решение
практикоориентированных задач
Решение
практикоориентированных задач
Решение
комплексных
заданий PISA
Решение
комплексных
заданий PISA
Решение
комплексных
заданий PISA
Конструирование из Т
Задачи на разрезание и
складывание фигур
Задачи со спичками
Фигурки из кубиков и их
частей
Вычисление площадей фигур

Кол-во
часов

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Деятельность учителя с
учетом рабочей программы
воспитания
- Установление доверительных
отношений между учителем и его
учениками,
способствующих позитивному
восприятию обучающимися
требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации,
активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников
соблюдать на уроке общепринятые
нормы
поведения, правила общения со
старшими (учителями) и
сверстниками (обучающимися),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
- привлечение внимания
школьников к ценностному аспекту
изучаемых на уроках явлений,
организация их работы с
получаемой на уроке социально
значимой
информацией – инициирование ее
обсуждения, высказывания
обучающимися своего
мнения по ее поводу, выработки
своего к ней отношения;
- использование воспитательных
возможностей содержания учебного
предмета через демонстрацию детям
примеров ответственного,
гражданского поведения,
проявления человеколюбия и
добросердечности, через подбор
соответствующих текстов
для чтения, задач для решения,
проблемных ситуаций для
обсуждения в классе;
- применение на уроке
интерактивных форм работы
обучающихся:
интеллектуальных, деловых,
ситуационных игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников; дискуссий,
которые дают обучающимся
возможность приобрести

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
9

27
28
29
30
31
32
33
34

№
п/п
1
2
3
4
5
6

Вычисление площадей фигур
Вычисление объёмов тел
Вычисление объёмов тел
Решение
практикоориентированных задач
Решение
практикоориентированных задач
Решение
комплексных
заданий PISA
Решение
комплексных
заданий PISA
Урок-игра

6 класс
Наименование тем курса

Задачи на делимость чисел.
Задачи на делимость чисел
Задачи на делимость чисел
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи на дроби

1
1
1
1

опыт ведения конструктивного
диалога; групповой работы или
работы в парах, которые
учат школьников командной работе
и взаимодействию с другими
детьми;
- включение в урок игровых
процедур, которые помогают
поддержать
мотивацию детей к получению
знаний, налаживанию позитивных
межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы во время
урока;
- организация шефства,
наставничества мотивированных и
эрудированных
учащихся над их неуспевающими
одноклассниками, дающего
школьникам социально
значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
- инициирование и поддержка
исследовательской деятельности
школьников
в рамках реализации ими
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов, что
даст школьникам возможность
приобрести навык самостоятельного
решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах
других
исследователей, навык публичного
выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.

1
1
1
1

Кол-во
часов

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Деятельность учителя с
учетом рабочей программы
воспитания
- Установление доверительных
отношений между учителем и его
учениками,
способствующих позитивному
восприятию обучающимися
требований и просьб учителя,

1
1
1
1
1
1
10

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на движение по реке
Задачи на движение по реке
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Решение
задач
на
производительность труда
Решение
задач
на
производительность труда
Задачи
с
практическим
содержанием
Задачи
с
практическим
содержанием
Задачи на вычисление массы
Задачи на вычисление массы
Решение
математических
задач
финансового
направления
Решение
математических
задач
финансового
направления
Решение
математических
задач
финансового
направления
Решение
практикоориентированных задач
Решение
практикоориентированных задач
Решение
практикоориентированных задач
Решение комплексных
заданий PISA
Решение комплексных
заданий PISA
Решение комплексных
заданий PISA
Вычисление площадей фигур
Вычисление площадей фигур
Вычисление объёмов тел
Вычисление объёмов тел
Решение
практических
заданий
Решение
практических
заданий
Урок - игра

1
1
1
1
1
1
1

привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации,
активизации их
познавательной деятельности;
- побуждение школьников
соблюдать на уроке общепринятые
нормы
поведения, правила общения со
старшими (учителями) и
сверстниками (обучающимися),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
- привлечение внимания
школьников к ценностному аспекту
изучаемых на уроках явлений,
организация их работы с
получаемой на уроке социально
значимой
информацией – инициирование ее
обсуждения, высказывания
обучающимися своего
мнения по ее поводу, выработки
своего к ней отношения;
- использование воспитательных
возможностей содержания учебного
предмета через демонстрацию детям
примеров ответственного,
гражданского поведения,
проявления человеколюбия и
добросердечности, через подбор
соответствующих текстов
для чтения, задач для решения,
проблемных ситуаций для
обсуждения в классе;
- применение на уроке
интерактивных форм работы
обучающихся:
интеллектуальных, деловых,
ситуационных игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников; дискуссий,
которые дают обучающимся
возможность приобрести
опыт ведения конструктивного
диалога; групповой работы или
работы в парах, которые
учат школьников командной работе
и взаимодействию с другими
детьми;
- включение в урок игровых
процедур, которые помогают
поддержать
мотивацию детей к получению
знаний, налаживанию позитивных
межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

11

атмосферы во время
урока;
- организация шефства,
наставничества мотивированных и
эрудированных
учащихся над их неуспевающими
одноклассниками, дающего
школьникам социально
значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
- инициирование и поддержка
исследовательской деятельности
школьников
в рамках реализации ими
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов, что
даст школьникам возможность
приобрести навык самостоятельного
решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах
других
исследователей, навык публичного
выступления перед аудиторией,
аргументирования
и отстаивания своей точки зрения.

12