УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ СОШ № 15
от 28.08.2025г. № 97-од

Приложение
к
основной
образовательной
программе
основного общего образования

Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия» углубленный уровень
7-9 класс
(для обучающихся, начавших освоение ООП ООО
до 1 сентября 2025 года)

Подписано цифровой
подписью: Комолова
Полина Владимировна
Дата: 2025.11.03
09:52:33 +05'00'

г. Серов

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начала геометрии
История возникновения и развития геометрии. Начальные понятия
геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Понятие об аксиоме, теореме,
доказательстве, определении.
Взаимное расположение точек на прямой. Измерение длины отрезка,
расстояние между точками.
Полуплоскость и угол. Виды углов. Измерение величин углов.
Вертикальные и смежные углы. Параллельные и перпендикулярные прямые.
Расстояние от точки до прямой. Биссектриса угла.
Ломаная. Виды ломаных. Длина ломаной. Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о выпуклых и невыпуклых многоугольниках.
Первичные представления о равенстве фигур, их расположении,
симметрии.
Простейшие построения. Инструменты для измерений и построений.
Треугольники
Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные,
равнобедренные, равносторонние. Медиана, биссектриса и высота
треугольника.
Равенство треугольников. Первый и второй признаки равенства
треугольников. Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак
равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Неравенство о длине ломаной.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Параллельные прямые. Сумма углов многоугольника
Параллельность прямых, исторические сведения о постулате Евклида и
о роли Лобачевского в открытии неевклидовой геометрии. Свойства и
признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника. Сумма внутренних углов многоугольника и сумма внешних
углов выпуклого многоугольника.
Прямоугольные треугольники
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и
наклонная. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Окружность
Понятия окружности и круга. Элементы окружности и круга: центр,
радиус, диаметр, хорда, их свойства. Взаимное расположение окружности и
прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Простейшие построения с помощью циркуля и линейки.
Геометрические места точек
Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест
точек на плоскости. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку

как геометрические места точек. Описанная окружность треугольника, её
центр. Метод геометрических мест точек при решении геометрических задач.
Построения с помощью циркуля и линейки
Исторические сведения. Обоснования простейших построений, этапы
задачи на построения, решение задач на построение циркулем и линейкой.
8 КЛАСС
Четырёхугольники
Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их признаки и свойства. Трапеция. Равнобедренная трапеция, её
свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Средняя линия трапеции.
Средняя линия треугольника. Метод удвоения медианы треугольника.
Теорема о пересечении медиан треугольника.
Теорема Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках. Теорема
Вариньона для произвольного четырёхугольника.
Центрально-симметричные фигуры.
Подобие
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении геометрических и
практических задач.
Площадь
Понятие о площади. Свойства площадей геометрических фигур.
Простейшие формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и
трапеции. Площади подобных фигур. Отношение площадей треугольников.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Элементы тригонометрии
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного
треугольника. Тригонометрические функции углов в 30о, 45о и 60о.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Углы и четырёхугольники, связанные с окружностью
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные окружности
треугольника, и четырёхугольника. Свойства и признаки вписанного
четырёхугольника. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Решение треугольников
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное
тригонометрическое
тождество.
Формулы
приведения.
Решение
треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Решение задач геометрической оптики.

Тригонометрические
формулы
для
площади
треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции. Формула Герона. Формула площади
выпуклого четырёхугольника.
Подобие треугольников
Хорды и подобные треугольники в окружности. Теорема о произведении
отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной. Применение при решении геометрических задач.
Теоремы Чевы и Менелая. Понятие о гомотетии.
Метод координат
Уравнение прямой на плоскости. Угловой коэффициент и свободный
член, их геометрический смысл. Параллельность и перпендикулярность
прямых (через угловой коэффициент).
Уравнение окружности. Нахождение пересечений окружностей и
прямых в координатах. Формула расстояния от точки до прямой. Площадь
параллелограмма в координатах, понятие об ориентированной площади.
Применение метода координат в практико-ориентированных геометрических
задачах.
Векторы
Векторы на плоскости. Сложение и вычитание векторов – правила
треугольника и параллелограмма. Умножение вектора на число. Координаты
вектора. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в
координатах. Применение векторов в физике, центр масс.
Понятие о базисе (на плоскости). Разложения векторов по базису.
Скалярное произведение векторов, геометрический смысл и выражение в
декартовых координатах. Дистрибутивность скалярного произведения.
Скалярное произведение и проецирование. Применение скалярного
произведения векторов для нахождения длин и углов. Решение
геометрических задач с помощью скалярного произведения.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента. Исторические сведения об измерении длины окружности и
площади круга.
Движения плоскости
Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот.
Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси.
Параллельный перенос.
Понятие движения и его свойства. Равенство фигур. Проявления
симметрии в природе, живописи, скульптуре, архитектуре. Композиции
движений (простейшие примеры). Применение в геометрических задачах.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество результата и качество своего вклада в общий результат по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов,
давать эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать прикидку и оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек (ГМТ). Определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек. Пользоваться понятием геометрического места точек (ГМТ) при
доказательстве геометрических утверждений и при решении задач.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, уверенно владеть их свойствами. Уметь доказывать и применять
эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Доказывать и использовать факты о том, что биссектрисы
углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Доказывать равенство отрезков касательных к окружности, проведённых из
одной точки, и применять это в решении геометрических задач.
Доказывать и применять простейшие геометрические неравенства,
понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Различать
признаки и свойства параллелограмма, ромба и прямоугольника, доказывать
их и уверенно применять при решении геометрических задач.
Использовать свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Использовать теорему
Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Распознавать центрально-симметричные фигуры и использовать их
свойства при решении задач.
Владеть понятиями подобия треугольников, коэффициента подобия,
соответственных элементов подобных треугольников. Иметь представление о

преобразовании подобия и о подобных фигурах. Пользоваться признаками
подобия треугольников при решении геометрических задач. Доказывать и
применять отношения пропорциональности в прямоугольных треугольниках.
Применять подобие в практических задачах.
Выводить и использовать простейшие формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Вычислять (различными
способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором). Знать отношение площадей
подобных фигур и применять при решении задач. Применять полученные
умения в практических задачах.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятием вписанного и центрального угла, угла между
касательной и хордой, описанной и вписанной окружности треугольника и
четырёхугольника, применять их свойства при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, уметь находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Доказывать теорему синусов и теорему косинусов, применять их для
нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»),
при решении геометрических задач. Применять полученные знания при
решении практических задач.
Применять тригонометрию в задачах на нахождение площади, выводить
и владеть тригонометрическими формулами для площади треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции, выводить и применять формулу Герона и
формулу для площади выпуклого четырёхугольника.
Иметь представление о гомотетии, применять в практических ситуациях.
Использовать теоремы Чевы и Менелая при решении задач.
Использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач. Доказывать и применять теоремы о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.

Владеть понятием координат на плоскости, работать с уравнением
прямой на плоскости. Владеть понятиями углового коэффициента и
свободного члена, понимать их геометрический смысл и связь углового
коэффициента с возрастанием и убыванием линейной функции. Уметь
решать методом координат задачи, связанные с параллельностью и
перпендикулярностью прямых, пересечением прямых, нахождением точек
пересечения.
Выводить и владеть уравнением окружности. Использовать метод
координат для нахождения пересечений окружностей и прямых. Владеть
формулами расстояния от точки до прямой, площади параллелограмма в
координатах, иметь понятие об ориентированной площади. Пользоваться
методом координат на плоскости, применять его при решении
геометрических и практических задач. Применять метод координат в
практико-ориентированных геометрических задачах.
Владеть понятием вектора. Уметь складывать и вычитать векторы,
умножать на число, владеть правилами треугольника и параллелограмма.
Владеть практическими интерпретациями векторов. Уверенно пользоваться
координатами вектора. Владеть сложением и вычитанием векторов,
умножением вектора на число в координатах.
Иметь представление о базисе (на плоскости). Раскладывать векторы по
базису. Раскладывать векторы сил с помощью проецирования и
тригонометрических соотношений. Применять полученные знания в
простейших физических задачах.
Владеть понятием скалярного произведения векторов, понимать его
геометрический смысл и уверенно пользоваться его выражением в
декартовых координатах. Знать дистрибутивность скалярного произведения
и его связь с проецированием. Применять скалярное произведение векторов
для нахождения длин и углов. Решать геометрические задачи с помощью
скалярного произведения. Использовать скалярное произведение векторов в
алгебраических и физических задачах.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, вычислять площадь круга и
его частей. Понимать смысл числа π. Применять полученные умения при
решении практических задач. Знать исторические сведения об измерении
длины окружности и площади круга.
Иметь представление о преобразовании плоскости, о движениях.
Находить оси, центры симметрии фигур, центры поворота, находить
композиции простейших преобразований. Применять движения плоскости
при решении геометрических задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

7 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной
проверяемого
образовательной программы основного общего образования
результата
6
Геометрия
6.1
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов
6.2
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины
6.3
Строить чертежи к геометрическим задачам
6.4
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач
6.5
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем
6.6
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач
6.7
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью
равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой
6.8
Решать задачи на клетчатой бумаге
6.9
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов
6.10
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек
6.11
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства
при решении задач
6.12
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке
6.13
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке
касания
6.14
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл
6.15
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки

8 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной
проверяемого
образовательной программы основного общего образования
результата
6
Геометрия
6.1
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач
6.2
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач
6.3
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для
решения практических задач
6.4
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач
6.5
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие
длины
6.6
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для
решения практических задач
6.7
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах
6.8
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле
между касательной и хордой при решении геометрических задач
6.9
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач
6.10
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления
с
применением
подобия
и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)

9 КЛАСС
Код
Проверяемые предметные результаты освоения основной
проверяемого
образовательной программы основного общего образования
результата
6
Геометрия
6.1
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные
элементы
прямоугольного
треугольника
(«решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора)
длины и углы для нетабличных значений
6.2
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами
6.3
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач
6.4
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов

6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10

подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур,
уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять
свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры
подобных фигур в окружающем мире
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах
Находить оси или центры симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления
с
применением
подобия
и
тригонометрических
функций
(пользуясь,
где
необходимо,
калькулятором)
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

7 КЛАСС
Код
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства
Равнобедренный
и
равносторонний
треугольники.
Неравенство
треугольника
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине
ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника

8 КЛАСС
Код
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства
Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная
трапеция
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции
Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей
подобных фигур
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30°, 45° и 60°
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы
между хордами и секущими
Вписанные и описанные четырёхугольники
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие
касательные к двум окружностям

9 КЛАСС
Код
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5

6.6
6.7
6.8
6.9

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы
синусов
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов,
операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение
Правильные многоугольники
Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг

6.10
6.11

окружностей
Площадь круга, сектора, сегмента
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
проверяемого основной образовательной программы основного общего образования
требования
на основе ФГОС
1

2

3

4

5

6

Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое
представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания
высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное
число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число,
модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид
числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать
и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой,
округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь,
тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы;
умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробнорациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена
на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной
переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение
решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные
уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений,
линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные
неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из других
предметов и практических задач; умение использовать координатную
прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений,
неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания,
наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать
понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная
функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения свойств
процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости

7

8

9

10

11

12
13

14

15

между величинами
Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая
прогрессии;
умение
использовать
свойства
последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач,
в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и
части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг,
налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);
умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по
условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и
равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная;
знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том
числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с
применением изученных свойств фигур и фактов
Умение
оперировать
понятиями:
равенство
фигур,
равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные
треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение
распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла,
синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры
предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы
периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади
круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления
длин, расстояний, площадей
Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные
фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных
средств по текстовому или символьному описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат;
координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,
скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и
координаты для представления данных и решения задач, в том числе из
других учебных предметов и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы,
таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного
опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить
вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного

16

перебора и с использованием правила умножения; умение оценивать
вероятности реальных событий и явлений, понимать роль практически
достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с законом
больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки, приводить примеры математических открытий и их
авторов в отечественной и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Числа и вычисления
1.1
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2
Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические
дроби
1.3
Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами
1.4
Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами
1.5
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений
2
Алгебраические выражения
2.1
Буквенные выражения (выражения с переменными)
2.2
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени
2.3
Многочлены
2.4
Алгебраическая дробь
2.5
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени
3
Уравнения и неравенства
3.1
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений
3.2
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств
3.3
Решение текстовых задач
4
Числовые последовательности
4.1
Последовательности, способы задания последовательностей
4.2
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
5
Функции
5.1.
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
6
Координаты на прямой и плоскости
6.1
Координатная прямая
6.2
Декартовы координаты на плоскости
7
Геометрия
7.1
Геометрические фигуры и их свойства
7.2
Треугольник
7.3
Многоугольники

7.4
7.5
7.6
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5

Окружность и круг
Измерение геометрических величин
Векторы на плоскости
Вероятность и статистика
Описательная статистика
Вероятность
Комбинаторика
Множества
Графы

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Всего

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Деятельность
учителя с

1

1

12

История возникновения и
развития геометрии
Начальные понятия
геометрии. Точка, прямая,
отрезок, луч
Начальные понятия
геометрии. Точка, прямая,
отрезок, луч
Понятие об аксиоме, теореме,
доказательстве, определении,
свойстве, признаке
Взаимное расположение
точек на прямой. Измерение
длины отрезка, расстояние
между точками
Полуплоскость и угол. Виды
углов. Измерение величин
углов
Полуплоскость и угол. Виды
углов. Измерение величин
углов
Вертикальные и смежные
углы. Параллельные и
перпендикулярные прямые
Вертикальные и смежные
углы. Параллельные и
перпендикулярные прямые
Биссектриса угла

13

Биссектриса угла

1

14

Ломаная. Виды ломаных.
Длина ломаной
Ломаная. Виды ломаных.
Длина ломаной
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
Многоугольники. Периметр
многоугольника. Понятие о
выпуклых и невыпуклых
многоугольниках
Инструменты для измерений
и построений
Инструменты для измерений
и построений
Контрольная работа по теме
"Начала геометрии.

1

2
3
4
5

8
9
10
11

15
16

17

18
19
20

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/925af86b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/659c4331

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20bae12a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d223477

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/92b776f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/36862bf3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21ce4ff2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7399faea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c2c0dff

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da5e003c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/557998af
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c84d7212
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91fe52bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0aab8dfc

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/27b15065

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/333ecb98
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26b0a806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa1b7981

1
1

учетом рабочей
программы
воспитания
- Установление
доверительных
отношений между
учителем и его
учениками,
способствующих
позитивному
восприятию
обучающимися
требований и просьб
учителя,
привлечению их
внимания к
обсуждаемой на уроке
информации,
активизации их
познавательной
деятельности;
- побуждение
школьников соблюдать
на уроке общепринятые
нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися),
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации;
- привлечение
внимания школьников
к ценностному аспекту
изучаемых на уроках
явлений, организация
их работы с
получаемой на уроке
социально значимой
информацией –
инициирование ее
обсуждения,
высказывания
обучающимися своего
мнения по ее поводу,
выработки своего к ней
отношения;
- использование
воспитательных
возможностей

21
22
23
24

Простейшие геометрические
фигуры и их свойства.
Измерение геометрических
фигур"
Медиана, биссектриса и
высота треугольника
Медиана, биссектриса и
высота треугольника
Равенство треугольников

1
1
1

Первый и второй признаки
равенства треугольников
Первый и второй признаки
равенства треугольников
Равнобедренные
треугольники и их свойства
Равнобедренные
треугольники и их свойства
Признак равнобедренного
треугольника
Признак равнобедренного
треугольника
Третий признак равенства
треугольников
Третий признак равенства
треугольников
Фигуры с осевой симметрией.
Примеры симметрии в
окружающем мире
Фигуры с осевой симметрией.
Примеры симметрии в
окружающем мире
Контрольная работа по теме
"Треугольники"
Параллельность прямых

1

1

38

Свойства и признаки
параллельных прямых
Свойства и признаки
параллельных прямых
Сумма углов треугольника

39

Сумма углов треугольника

1

40

Внешние углы треугольника

1

41

Сумма внутренних углов
многоугольника и сумма
внешних углов выпуклого
многоугольника
Сумма внутренних углов

1

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

42

1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9ae97099
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc3e45d1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8e04a02f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f5d60af
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a56c5a9b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7e10fb44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c2cc982
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/480b3c40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf564ab7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4229637
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41c75e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83d5ffea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a48cf0cd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6f0a9a78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a081482d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0fde699
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74e8bd74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d1dca5cd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7af6d9e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc409f4f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a3dd667f

1

1
1

1

Библиотека ЦОК

содержания учебного
предмета через
демонстрацию детям
примеров
ответственного,
гражданского
поведения,
проявления
человеколюбия и
добросердечности,
через подбор
соответствующих
текстов
для чтения, задач для
решения, проблемных
ситуаций для
обсуждения в классе;
- применение на уроке
интерактивных форм
работы обучающихся:
интеллектуальных,
деловых, ситуационных
игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников;
дискуссий, которые
дают обучающимся
возможность
приобрести
опыт ведения
конструктивного
диалога; групповой
работы или работы в
парах, которые
учат школьников
командной работе и
взаимодействию с
другими детьми;
- включение в урок
игровых процедур,
которые помогают
поддержать
мотивацию детей к
получению знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе,
помогают
установлению

43
44
45
46

47

48
49
50
51
52

53

54
55
56

57

58

многоугольника и сумма
внешних углов выпуклого
многоугольника
Контрольная работа по теме
"Параллельность. Сумма
углов многоугольника"
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Перпендикуляр и наклонная
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
Прямоугольный треугольник
с углом в 30 градусов
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Неравенство треугольника.
Неравенство о длине ломаной
Неравенство между
перпендикуляром и
наклонной. Расстояние от
точки до прямой
Контрольная работа по темам
"Прямоугольные
треугольники",
"Геометрические
неравенства"
Окружность, хорды и
диаметры, их свойства
Окружность, хорды и
диаметры, их свойства
Взаимное расположение
окружности и прямой.
Касательная и секущая к
окружности
Взаимное расположение
окружности и прямой.
Касательная и секущая к
окружности
Окружность, вписанная в угол

https://m.edsoo.ru/b75ede0e
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/40947485

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/330d63ff

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/95731000
0000000
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b34a450e

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83fabf79

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/52b57d0f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/95db41f7

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ea388d0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50fa9985
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7284cbde

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85f00be3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/588c3a8d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/02406d49
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00d222d9

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4f8753bb

1

Библиотека ЦОК

доброжелательной
атмосферы во время
урока;
- организация шефства,
наставничества
мотивированных и
эрудированных
учащихся над их
неуспевающими
одноклассниками,
дающего школьникам
социально
значимый опыт
сотрудничества и
взаимной помощи;
- инициирование и
поддержка
исследовательской
деятельности
школьников
в рамках реализации
ими индивидуальных и
групповых
исследовательских
проектов, что
даст школьникам
возможность
приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической
проблемы, навык
генерирования и
оформления
собственных идей,
навык
уважительного
отношения к чужим
идеям, оформленным в
работах других
исследователей, навык
публичного
выступления перед
аудиторией,
аргументирования
и отстаивания своей
точки зрения.

59

Окружность, вписанная в угол

1

60

Понятие о геометрическом
месте точек. Примеры
геометрических мест точек на
плоскости
Понятие о геометрическом
месте точек. Примеры
геометрических мест точек на
плоскости
Описанная окружность
треугольника, её центр
Метод геометрических мест
точек при решении
геометрических задач
Метод геометрических мест
точек при решении
геометрических задач
Обоснования простейших
построений, этапы задачи на
построения, решение задач на
построение циркулем и
линейкой
Контрольная работа по теме
"Окружность.
Геометрические места точек.
Построения с помощью
циркуля и линейки"
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Итоговая контрольная работа

1

61

62
63
64
65

66

67

68

https://m.edsoo.ru/3767ac35
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f019e49b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9bdd6b63

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/621adf85

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c96254e9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5894e7a4

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6903dff0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e511d730

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/791dafc6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f0e38fa3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fd50754a

8 КЛАСС
№
п/п

1
2
3
4

Тема урока

Параллелограмм, его
признаки и свойства
Параллелограмм, его
признаки и свойства
Параллелограмм, его
признаки и свойства
Параллелограмм, его
признаки и свойства

Всего

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8c2d08f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0dbbebfb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb521d1b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc674776

1
1
1

Деятельность
учителя с
учетом рабочей
программы
воспитания
- Установление
доверительных отношений
между учителем и его
учениками,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися
требований и просьб

5

1

10

Параллелограмм, его
признаки и свойства
Прямоугольник, ромб,
квадрат, их признаки и
свойства
Прямоугольник, ромб,
квадрат, их признаки и
свойства
Прямоугольник, ромб,
квадрат, их признаки и
свойства
Прямоугольник, ромб,
квадрат, их признаки и
свойства
Средняя линия треугольника

11

Средняя линия треугольника

1

12

1

14

Трапеция. Равнобедренная
трапеция, её свойства и
признаки
Трапеция. Равнобедренная
трапеция, её свойства и
признаки
Прямоугольная трапеция

15

Средняя линия трапеции

1

16

Теорема Фалеса

1

17

Теорема Фалеса

1

18

Теорема о
пропорциональных отрезках
Теорема о
пропорциональных отрезках
Центр масс треугольника

1

Центрально-симметричные
фигуры
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
Подобие треугольников,
коэффициент подобия
Подобие треугольников,
коэффициент подобия
Признаки подобия
треугольников
Признаки подобия
треугольников
Признаки подобия

1

6
7
8
9

13

19
20
21
22
23
24
25
26
27

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4823807b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8abc88a8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d6a662c9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21884952

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a6373aa2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6e1bcbbb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b23a4c3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d61aa9d2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17f960ca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3375c8f3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7963a7f5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/342ea505
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a2402d2b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b62d4c47
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8eccc056
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9cbcf96c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8578076a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed0f9f3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19400684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21ebb50b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bbf2c3a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8db11ff7
Библиотека ЦОК

1
1

1
1
1
1
1
1

учителя,
привлечению их внимания
к обсуждаемой на уроке
информации, активизации
их
познавательной
деятельности;
- побуждение школьников
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися),
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации;
- привлечение внимания
школьников к
ценностному аспекту
изучаемых на уроках
явлений, организация их
работы с получаемой на
уроке социально значимой
информацией –
инициирование ее
обсуждения, высказывания
обучающимися своего
мнения по ее поводу,
выработки своего к ней
отношения;
- использование
воспитательных
возможностей содержания
учебного
предмета через
демонстрацию детям
примеров ответственного,
гражданского поведения,
проявления
человеколюбия и
добросердечности, через
подбор соответствующих
текстов
для чтения, задач для
решения, проблемных
ситуаций для обсуждения
в классе;
- применение на уроке
интерактивных форм

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43

44

45

46

треугольников
Признаки подобия
треугольников
Признаки подобия
треугольников
Признаки подобия
треугольников
Применение подобия при
решении практических задач
Применение подобия при
решении практических задач
Применение подобия при
решении практических задач
Применение подобия при
решении практических задач
Применение подобия при
решении практических задач
Применение подобия при
решении практических задач
Введение понятия
преобразования подобия и
подобных фигур
Контрольная работа по теме
"Подобие"
Понятие площади. Свойства
площадей геометрических
фигур
Понятие площади. Свойства
площадей геометрических
фигур
Понятие площади. Свойства
площадей геометрических
фигур
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/9ed11d5b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/152d2193
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/23dc95f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8d1d9d16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d97bf297
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b21c5aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0d80738
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cace17d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8717ee6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9159d9d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aaf7e944
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/89c3236d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7af5b92e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37a176c0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6004265a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/596a1d0e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f636de1f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9732274d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6458963

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b18fc61

работы обучающихся:
интеллектуальных,
деловых, ситуационных
игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников;
дискуссий, которые дают
обучающимся
возможность приобрести
опыт ведения
конструктивного диалога;
групповой работы или
работы в парах, которые
учат школьников
командной работе и
взаимодействию с другими
детьми;
- включение в урок
игровых процедур,
которые помогают
поддержать
мотивацию детей к
получению знаний,
налаживанию позитивных
межличностных
отношений в классе,
помогают установлению
доброжелательной
атмосферы во время
урока;
- организация шефства,
наставничества
мотивированных и
эрудированных
учащихся над их
неуспевающими
одноклассниками,
дающего школьникам
социально
значимый опыт
сотрудничества и
взаимной помощи;
- инициирование и
поддержка
исследовательской
деятельности школьников
в рамках реализации ими
индивидуальных и
групповых
исследовательских
проектов, что
даст школьникам

51

трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Простейшие формулы для
площади треугольника,
параллелограмма, ромба и
трапеции
Площади подобных фигур

52

Площади подобных фигур

1

53

Площади подобных фигур

1

54

Контрольная работа по теме
"Площадь"
Теорема Пифагора

1

Применение теоремы
Пифагора при решении
практических задач
Применение теоремы
Пифагора при решении
практических задач
Применение теоремы
Пифагора при решении
практических задач
Применение теоремы
Пифагора при решении
практических задач
Применение теоремы
Пифагора при решении
практических задач
Пропорциональные отрезки
в прямоугольном
треугольнике
Пропорциональные отрезки
в прямоугольном
треугольнике
Пропорциональные отрезки
в прямоугольном
треугольнике
Пропорциональные отрезки

1

47

48

49

50

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb691e04

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8b93cfba

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c35f544d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a3f9be1d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d8638f34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2383022e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ee2a7d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/05f10573
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f631f27
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4829510

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9fbd79b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/396250fc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec94e892

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb69a011

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/012ee582

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a15549ea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ecbc886

1

Библиотека ЦОК

возможность приобрести
навык самостоятельного
решения
теоретической проблемы,
навык генерирования и
оформления собственных
идей, навык
уважительного отношения
к чужим идеям,
оформленным в работах
других
исследователей, навык
публичного выступления
перед аудиторией,
аргументирования
и отстаивания своей точки
зрения.

65
66
67

68

69

70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83

в прямоугольном
треугольнике
Пропорциональные отрезки
в прямоугольном
треугольнике
Пропорциональные отрезки
в прямоугольном
треугольнике
Синус, косинус, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Синус, косинус, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Синус, косинус, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Тригонометрические
функции углов в 30º, 45º и
60º
Тригонометрические
функции углов в 30º, 45º и
60º
Контрольная работа по теме
"Теорема Пифагора и начала
тригонометрии"
Вписанные и центральные
углы
Вписанные и центральные
углы
Вписанные и центральные
углы
Вписанные и центральные
углы
Угол между касательной и
хордой
Угол между касательной и
хордой
Углы между хордами и
секущими
Углы между хордами и
секущими
Вписанные и описанные
четырёхугольники
Вписанные и описанные
четырёхугольники
Свойства и признаки
вписанного
четырёхугольника

https://m.edsoo.ru/c0dc264b
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/861dfd7f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c024ef14

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/132b4ef6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f089efb9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b41c27f9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f64cb9cb

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b294349

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9db1f7a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae5f890d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0233fa0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ccaee9b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d3424f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775efa2f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09166b3d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/022e729c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/84a32a80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/734d8ad9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa6c1ad6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe14a853

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

84

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/60435d9b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf9e646f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b0501a3

1

89

Свойства и признаки
вписанного
четырёхугольника
Свойства и признаки
вписанного
четырёхугольника
Свойства и признаки
вписанного
четырёхугольника
Взаимное расположение
двух окружностей
Взаимное расположение
двух окружностей
Касание окружностей

90

Касание окружностей

1

91

Общие касательные к двум
окружностям
Контрольная работа по теме
"Углы и четырёхугольники,
связанные с окружностью"
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/420d844e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/42da86f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4cbf4ff9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/52dcbe7d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2151a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26055342

85
86
87
88

92
93

94

95

96

97

98

1
1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74d89ab9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d05bcd8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51013847

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/248181a0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dad15fdc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6a69702b

99

Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
100 Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
101 Итоговая контрольная
работа
102 Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f5b4b87

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7942fc3c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2695c10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4981045

1

9 КЛАСС
№
п/п

Всего

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33005d2b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aba8dd52

3

Синус, косинус, тангенс
углов от 0 до 180º
Основное
тригонометрическое
тождество
Формулы приведения

4

Формулы приведения

1

5

1

7

Решение треугольников.
Теорема косинусов
Решение треугольников.
Теорема косинусов
Теорема синусов

8

Теорема синусов

1

9

Решение практических
задач с использованием
теоремы косинусов и
теоремы синусов
Решение практических
задач с использованием
теоремы косинусов и
теоремы синусов
Решение практических
задач с использованием

1

1
2

6

10

11

Тема урока

1
1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98813486
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e00324ad
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9738e456
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d934a6e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/820ebf06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/000dd68f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da65db4c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed170337

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fd237192

Деятельность
учителя с
учетом рабочей
программы
воспитания
- Установление
доверительных отношений
между учителем и его
учениками,
способствующих
позитивному восприятию
обучающимися требований
и просьб учителя,
привлечению их внимания
к обсуждаемой на уроке
информации, активизации
их
познавательной
деятельности;
- побуждение школьников
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения, правила
общения со старшими
(учителями) и
сверстниками
(обучающимися),
принципы учебной
дисциплины и
самоорганизации;
- привлечение внимания
школьников к ценностному

17

теоремы косинусов и
теоремы синусов
Решение практических
задач с использованием
теоремы косинусов и
теоремы синусов
Тригонометрические
формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Тригонометрические
формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Тригонометрические
формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Тригонометрические
формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формула Герона

18

Формула Герона

1

19

Формула Герона

1

20

Формула площади
выпуклого
четырёхугольника
Формула площади
выпуклого
четырёхугольника
Контрольная работа по
теме "Решение
треугольников"
Хорды и подобные
треугольники в окружности
Теорема о произведении
отрезков хорд
Теорема о произведении
отрезков хорд
Теоремы о произведении
отрезков секущих
Теоремы о произведении
отрезков секущих
Теорема о квадрате
касательной
Теорема о квадрате
касательной
Теоремы Чевы и Менелая

1

12

13

14

15

16

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66b247d5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/009bf17e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3479efa2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c9e4273f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/35e8ab1f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad8e9d59
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fb80467
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/03b9324c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e20462b0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1b3f8284

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/71316455

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dee5b11d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a6b9583
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3280910d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c74ebdb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ccdb3092
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cde33ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d6df6c82
Библиотека ЦОК

1
1
1
1
1
1
1

аспекту изучаемых на
уроках явлений,
организация их работы с
получаемой на уроке
социально значимой
информацией –
инициирование ее
обсуждения, высказывания
обучающимися своего
мнения по ее поводу,
выработки своего к ней
отношения;
- использование
воспитательных
возможностей содержания
учебного
предмета через
демонстрацию детям
примеров ответственного,
гражданского поведения,
проявления человеколюбия
и добросердечности, через
подбор соответствующих
текстов
для чтения, задач для
решения, проблемных
ситуаций для обсуждения в
классе;
- применение на уроке
интерактивных форм
работы обучающихся:
интеллектуальных,
деловых, ситуационных
игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников;
дискуссий, которые дают
обучающимся возможность
приобрести
опыт ведения
конструктивного диалога;
групповой работы или
работы в парах, которые
учат школьников
командной работе и
взаимодействию с другими
детьми;
- включение в урок игровых
процедур, которые
помогают поддержать
мотивацию детей к
получению знаний,

31

Теоремы Чевы и Менелая

1

32

Теоремы Чевы и Менелая

1

33

Понятие о гомотетии

1

34

Контрольная работа по
теме "Подобие
треугольников"
Уравнение прямой на
плоскости. Угловой
коэффициент и свободный
член, их геометрический
смысл
Уравнение прямой на
плоскости. Угловой
коэффициент и свободный
член, их геометрический
смысл
Параллельность и
перпендикулярность
прямых (через угловой
коэффициент)
Уравнение окружности

1

Нахождение пересечений
окружностей и прямых в
координатах
Нахождение пересечений
окружностей и прямых в
координатах
Формула расстояния от
точки до прямой
Площадь параллелограмма
в координатах, понятие об
ориентированной площади
Применение метода
координат в практическиориентированных
геометрических задачах
Контрольная работа по
теме "Метод координат"
Векторы на плоскости

1

Сложение и вычитание
векторов — правила
треугольника и
параллелограмма
Сложение и вычитание
векторов — правила
треугольника и

1

35

36

37

38
39
40
41
42
43

44
45
46

47

https://m.edsoo.ru/f2218dfa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a463c1bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e1a81aa9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14e624fd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15177855

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dcfad6b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa4fb1b3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d686658

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1658a6fd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/36de713a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5777b234

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ffdeecd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19f84dae

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b10a3a5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1271082
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd9a630e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/193ca346

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/01d8e6a1

налаживанию позитивных
межличностных
отношений в классе,
помогают установлению
доброжелательной
атмосферы во время
урока;
- организация шефства,
наставничества
мотивированных и
эрудированных
учащихся над их
неуспевающими
одноклассниками, дающего
школьникам социально
значимый опыт
сотрудничества и взаимной
помощи;
- инициирование и
поддержка
исследовательской
деятельности школьников
в рамках реализации ими
индивидуальных и
групповых
исследовательских
проектов, что
даст школьникам
возможность приобрести
навык самостоятельного
решения
теоретической проблемы,
навык генерирования и
оформления собственных
идей, навык
уважительного отношения
к чужим идеям,
оформленным в работах
других
исследователей, навык
публичного выступления
перед аудиторией,
аргументирования
и отстаивания своей точки
зрения.

48
49
50

51

52
53
54
55
56

57
58
59
60
61
62
63
64
65

параллелограмма
Умножение вектора на
число
Координаты вектора
Сложение и вычитание
векторов, умножение
вектора на число в
координатах
Сложение и вычитание
векторов, умножение
вектора на число в
координатах
Применение векторов в
физике, центр масс
Понятие о базисе (на
плоскости). Разложения
векторов по базису
Понятие о базисе (на
плоскости). Разложения
векторов по базису
Понятие о базисе (на
плоскости). Разложения
векторов по базису
Скалярное произведение
векторов, геометрический
смысл и выражение в
декартовых координатах
Дистрибутивность
скалярного произведения
Скалярное произведение и
проецирование
Применение скалярного
произведения векторов для
нахождения длин и углов
Применение скалярного
произведения векторов для
нахождения длин и углов
Применение скалярного
произведения векторов для
нахождения длин и углов
Решение геометрических
задач с помощью
скалярного произведения
Решение геометрических
задач с помощью
скалярного произведения
Контрольная работа по
теме "Векторы"
Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e540d478
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2278518f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c492667b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2560ab87

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cfb8928
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/757b9b30

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cfe5295e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e1a50237

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/afb9a2a0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bcd3387
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f16f5da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d7b1240

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/99791584

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/894c1248

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e572abc0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75a5e4a7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/55678a9d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a4341db

1

66

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2517463d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f7cc71d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a16f6e98

1

71

Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов
Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов
Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов
Число π и длина
окружности
Число π и длина
окружности
Длина дуги окружности

72

Длина дуги окружности

1

73

Радианная мера угла

1

74

Радианная мера угла

1

75

Площадь круга и его
элементов (сектора и
сегмента)
Площадь круга и его
элементов (сектора и
сегмента)
Площадь круга и его
элементов (сектора и
сегмента)
Вычисление периметров и
площадей фигур,
включающих элементы
круга
Вычисление периметров и
площадей фигур,
включающих элементы
круга
Контрольная по теме
"Длина окружности и
площадь круга"
Центральная симметрия

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78b4dc48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/825e73c7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3c2983f9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4eb62ffb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3b68dca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e97f0369
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b73a7f0b

1

83

Центрально-симметричные
фигуры
Поворот

84

Осевая симметрия

1

85

Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи

1

67
68
69
70

76
77
78

79

80
81
82

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10a2b760

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d98bb54

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f673d06

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4bcd171

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0353e638

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e63ff8f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5dbbfd1f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a59548ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de5f1903
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/46bce128

1

86
87
88
89
90
91
92

93

94

95

96

97

98

99

между различными темами
курса
Фигуры, симметричные
относительно некоторой
оси
Параллельный перенос

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a6b0094b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3b681983
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4bda89ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aba7d464
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/92b823fd

Понятие движения и его
свойства
Равенство фигур

1

Проявления симметрии в
природе, живописи,
скульптуре, архитектуре
Композиции движений
(простейшие примеры)
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
Повторение и обобщение.

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a4a2ba8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/efefea93

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c58e409e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54d14267

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a78455c5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e7695cf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6383d98a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/89c5365f

1

Библиотека ЦОК

Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
100 Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса
101 Итоговая контрольная
работа
102 Повторение и обобщение.
Решение задач,
иллюстрирующих связи
между различными темами
курса

https://m.edsoo.ru/0dcedaf1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/27b735e9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/073bcf5d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1852817e

1