УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ СОШ № 15
от 30.08.2024г. № 179-од

Приложение
к
основной
образовательной
программе
основного общего образования

Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика»
7-9 класс

Подписано цифровой
подписью: Директор
Комолова Полина
Владимировна
Дата: 2024.09.18
00:41:24 +05'00'

г. Серов

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в
обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах.
Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе.
Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность
и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
•

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
•

выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить
по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
•

Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать,
анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
•

Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
•

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
•

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
•
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
•
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
• Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
• Описывать
и
интерпретировать
реальные
числовые
данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
• Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
•

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
• Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
• Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
• Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
• Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
• Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
• Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции
над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять
элементы множеств, применять свойства множеств.
• Использовать графическое представление множеств и связей между ними
для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других
учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
• Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
• Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
• Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
• Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
• Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
• Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
•

№
п/п
I
1
2
3
4
5

6

7
II
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Раздел, тема урока

Колво
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Представление данных (7 часов)
Представление данных в
1
Библиотека
ЦОК
таблицах
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Практические вычисления
1
Библиотека
ЦОК
по табличным данным
https://m.edsoo.ru/863ec324
Извлечение
и
1
Библиотека
ЦОК
интерпретация табличных
https://m.edsoo.ru/863ec78e
данных
Практическая
работа
1
"Таблицы"
Графическое
1
Библиотека
ЦОК
представление данных в
https://m.edsoo.ru/863ed18e
виде
круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтение
и
построение
1
Библиотека
ЦОК
диаграмм.
Примеры
https://m.edsoo.ru/863ed602
демографических
диаграмм
Практическая
работа
1
Библиотека
ЦОК
"Диаграммы"
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Описательная статистика (9 часов)
Числовые наборы.
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Среднее арифметическое
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Медиана
числового
1
Библиотека
ЦОК
набора.
https://m.edsoo.ru/863edb3e
Устойчивость медианы
1
Практическая
работа
1
Библиотека
ЦОК
"Средние значения"
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Наибольшее и наименьшее
1
Библиотека
ЦОК
значения
числового
https://m.edsoo.ru/863ee07a
набора.
Размах
1
Наибольшее и наименьшее
1
значения
числового
набора. Размах
Контрольная работа по
1
Библиотека
ЦОК
темам
"Представление
https://m.edsoo.ru/863ee390
данных.
Описательная

Деятельность
учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания

19

статистика"
Случайная изменчивость (6 часов)
Случайная изменчивость
1
(примеры)
Частота
значений
в
1
массиве данных
Группировка
1

20
21

Гистограммы
Гистограммы

22

Практическая
работа
1
"Случайная изменчивость"
Введение в теорию графов (4 часа)
Граф, вершина, ребро.
1
Библиотека
ЦОК
Представление задачи с
https://m.edsoo.ru/863eef52
помощью графа
Степень
(валентность)
1
Библиотека
ЦОК
вершины. Число рёбер и
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
суммарная
степень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
1
Библиотека
ЦОК
Представление о связности
https://m.edsoo.ru/863ef236
графа
Представление
об
1
Библиотека
ЦОК
ориентированных графах
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
Вероятность и частота случайного события (5 часов)
Случайный
опыт
и
Библиотека
ЦОК
1
случайное событие
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Вероятность и частота
Библиотека
ЦОК
1
события.
Роль
https://m.edsoo.ru/863ef646
маловероятных
и
практически достоверных
событий в природе и в
обществе
Монета и игральная кость
1
в теории вероятностей
Практическая
работа
Библиотека
ЦОК
1
"Частота выпадения орла"
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Контрольная работа по
Библиотека
ЦОК
1
темам
"Случайная
https://m.edsoo.ru/863f0186
изменчивость.
Графы.
Вероятность
случайного
события"
Обобщение, систематизация знаний (3 часа)
1
Библиотека
ЦОК
Представление данных
https://m.edsoo.ru/863efa24
1
Библиотека
ЦОК
Описательная
https://m.edsoo.ru/863efbaa
статистика

III
17
18

IV
23
24

25
26
V
27
28

29
30
31

VI
32
33
34

Вероятность
случайного события

1
1

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
I
1
2
3
4

Раздел, тема урока

Колво
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Повторение курса 7 класса (4 часа)
Представление
данных.
1
Библиотека
ЦОК
Описательная статистика
https://m.edsoo.ru/863f029e
Случайная изменчивость.
1
Библиотека
ЦОК
Средние числового набора
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Случайные
события.
1
Библиотека
ЦОК
Вероятности и частоты
https://m.edsoo.ru/863f0578
Классические
модели
1
Библиотека
ЦОК
теории
вероятностей:
https://m.edsoo.ru/863f076c
монета и игральная кость

II
5

Описательная статистика. Рассеивание данных (4 часа)
Отклонения

1

6

Дисперсия
числового
набора
Стандартное отклонение
числового набора
Диаграммы рассеивания

1

7
8

1
1

III
9

Множества (5 часов)
Множество, подмножество

1

10

Операции
над
множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения
Графическое
представление множеств
Контрольная работа по
темам
"Статистика.
Множества"

1

11

12
13
IV
14

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

1

Вероятность случайного события (6 часов)
Элементарные
события.
Случайные события

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

Деятельность
учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания

15
16
17

18

19

Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности событий
Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности событий
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный
выбор
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный
выбор
Практическая
работа
"Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями"

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a

V
20

Введение в теорию графов (4 часа)
Дерево

1

21

1

22

Свойства
дерева:
единственность
пути,
существование
висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер
Правило умножения

23

Правило умножения

1

VI
24

Случайные события (8 часов)
Противоположное событие

1

25

Диаграмма
Эйлера.
Объединение
и
пересечение событий
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей
Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность. Независимые
события
Правило
умножения

1

26
27
28

29

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae

1

Библиотека

ЦОК

30
31

вероятностей.
Условная
вероятность. Независимые
события
Представление случайного
эксперимента
в
виде
дерева
Представление случайного
эксперимента
в
виде
дерева

https://m.edsoo.ru/863f3b06

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20

VII Обобщение, систематизация знаний (3 часа)
32 Представление
данных.
1
Библиотека
ЦОК
Описательная статистика
https://m.edsoo.ru/863f4128
33 Графы
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
34 Контрольная работа по
1
темам
"Случайные
события.
Вероятность.
Графы"

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№
п/п

Раздел, тема урока

Колво
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

I
1

Повторение курса 8 класса (4 часа)
Представление данных

1

2

Описательная статистика

1

3
4
II
5

Операции над событиями
Независимость событий

1
1

6
7
8

III
9

10

11

12

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Элементы комбинаторики (4 часа)
Комбинаторное
правило
умножения
Перестановки. Факториал.
Сочетания
и
число
сочетаний
Треугольник Паскаля

1

Практическая
работа
"Вычисление вероятностей
с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"

1

1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

Геометрическая вероятность (4 часа)
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10

Деятельность
учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания

плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
IV
13
14
15
16
17
18
V
19
20
21

22
23
24

Испытания Бернулли (6 часов)
Испытание.
Успех
и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
Испытание.
Успех
и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
Испытание.
Успех
и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
Испытания
Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли
Испытания
Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли
Практическая
работа
"Испытания Бернулли"

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

Случайная величина (6 часов)
Случайная величина и
распределение
вероятностей
Математическое ожидание
и дисперсия случайной
величины
Примеры математического
ожидания
как
теоретического среднего
значения величины
Понятие о законе больших
чисел
Измерение вероятностей с
помощью частот
Применение
закона
больших чисел

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

1
1

VI
25

Обобщение, контроль (10 часов)
Представление данных
Библиотека
1

26
27

1
1

30

Описательная статистика
Представление
данных.
Описательная статистика
Вероятность
случайного
события
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики
Элементы комбинаторики

31

Элементы комбинаторики.

1

28
29

ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c

1
1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека
ЦОК

32
33
34

Случайные величины и
распределения
Случайные величины и
распределения
Итоговая
контрольная
работа
Повторение
по
результатам
итоговой
контрольной работы

https://m.edsoo.ru/863f8408

1
1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56