УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ СОШ № 15
от 31.08.2023г. № 134-од

Приложение к Адаптированной
основной
образовательной
программе основного общего
образования для обучающихся с
ЗПР (вариант 7)

Адаптированная рабочая программа для обучающихся с
задержкой психического развития (вариант 7)
Вероятность и статистика
7-9 класс

Подписано цифровой
подписью: Директор
Комолова Полина
Владимировна
Дата: 2024.01.21 19:09:59
+05'00'

г. Серов

2

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
*Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей*1.
*Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах.
Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе.
Решение задач с помощью графов*.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
*Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания*.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
*Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
1

Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.

3

эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера*.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. *Треугольник
Паскаля*. Решение задач с использованием комбинаторики.
*Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности*.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на
уровне основного общего образования
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено
на достижение обучающимися с ЗПР личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные
результаты
освоения
программы
по
математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
4

практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
5

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не
известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы
метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать
причинно-следственные
связи
в
ходе
усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации.
Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
6

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения
и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров
в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7–9
классах характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений (с использованием
зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные
в таблицах, на диаграммах, графиках.
7

Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных; иметь представление о
статистической устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и
стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями (с использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество;
выполнять операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств
(с использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей
между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении
задач из других учебных предметов и курсов.
9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов
числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений (с опорой на
8

справочную информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе
в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
I
1
2
3
4
5

6

7
II
8
9
10
11
12
13

Раздел, тема урока

Колво
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Представление данных (7 часов)
Представление данных в
1
Библиотека
ЦОК
таблицах
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Практические вычисления
1
Библиотека
ЦОК
по табличным данным
https://m.edsoo.ru/863ec324
Извлечение
и
1
Библиотека
ЦОК
интерпретация табличных
https://m.edsoo.ru/863ec78e
данных
Практическая
работа
1
"Таблицы"
Графическое
1
Библиотека
ЦОК
представление данных в
https://m.edsoo.ru/863ed18e
виде
круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтение
и
построение
1
Библиотека
ЦОК
диаграмм.
Примеры
https://m.edsoo.ru/863ed602
демографических
диаграмм
Практическая
работа
1
Библиотека
ЦОК
"Диаграммы"
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Описательная статистика (9 часов)
Числовые наборы.
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Среднее арифметическое
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
Медиана
числового
1
Библиотека
ЦОК
набора.
https://m.edsoo.ru/863edb3e
Устойчивость медианы
1
Практическая
работа
1
Библиотека
ЦОК
"Средние значения"
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Наибольшее и наименьшее
1
Библиотека
ЦОК
9

Деятельность
учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания
установление
доверительных
отношений между
педагогическим
работником
и его обучающимися,
способствующих
позитивному
восприятию
обучающимися
требований и просьб
педагогического
работника,
привлечению
их
внимания
к обсуждаемой на
уроке информации,
активизации
их
познавательной
деятельности
побуждение
обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые
нормы
поведения,
правила общения со
старшими
(педагогическими
работниками)
и
сверстниками

19

значения
числового
набора.
Размах
1
Наибольшее и наименьшее
1
значения
числового
набора. Размах
Контрольная работа по
1
темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
Случайная изменчивость (6 часов)
Случайная изменчивость
1
(примеры)
Частота
значений
в
1
массиве данных
Группировка
1

20
21

Гистограммы
Гистограммы

22

Практическая
работа
1
"Случайная изменчивость"
Введение в теорию графов (4 часа)
Граф, вершина, ребро.
1
Библиотека
ЦОК
Представление задачи с
https://m.edsoo.ru/863eef52
помощью графа
Степень
(валентность)
1
Библиотека
ЦОК
вершины. Число рёбер и
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
суммарная
степень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
1
Библиотека
ЦОК
Представление о связности
https://m.edsoo.ru/863ef236
графа
Представление
об
1
Библиотека
ЦОК
ориентированных графах
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
Вероятность и частота случайного события (5 часов)
Случайный
опыт
и
Библиотека
ЦОК
1
случайное событие
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Вероятность и частота
Библиотека
ЦОК
1
события.
Роль
https://m.edsoo.ru/863ef646
маловероятных
и
практически достоверных
событий в природе и в
обществе
Монета и игральная кость
1
в теории вероятностей
Практическая
работа
Библиотека
ЦОК
1
"Частота выпадения орла"
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Контрольная работа по
Библиотека
ЦОК
1
темам
"Случайная
https://m.edsoo.ru/863f0186
изменчивость.
Графы.

14
15
16

III
17
18

IV
23
24

25
26
V
27
28

29
30
31

1
1

https://m.edsoo.ru/863ee07a

(обучающимися),
принципы
учебной
дисциплины
и самоорганизации

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

10

применение на уроке
интерактивных
форм работы с
обучающимися:
интеллектуальных
игр, стимулирующих
познавательную
мотивацию
обучающихся;
групповой работы
или
работы
в парах, которые
учат обучающихся
командной работе и
взаимодействию с

VI
32
33
34

Вероятность
случайного
другими
события"
обучающимися
Обобщение, систематизация знаний (3 часа)
Представление данных
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
Описательная статистика
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
Вероятность
случайного
1
Библиотека
ЦОК
события
https://m.edsoo.ru/863efec0

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п
I
1
2
3
4

Раздел, тема урока

Колво
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Повторение курса 7 класса (4 часа)
Представление
данных.
1
Библиотека
ЦОК
Описательная статистика
https://m.edsoo.ru/863f029e
Случайная изменчивость.
1
Библиотека
ЦОК
Средние числового набора
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Случайные
события.
1
Библиотека
ЦОК
Вероятности и частоты
https://m.edsoo.ru/863f0578
Классические
модели
1
Библиотека
ЦОК
теории
вероятностей:
https://m.edsoo.ru/863f076c
монета и игральная кость

II
5

Описательная статистика. Рассеивание данных (4 часа)
Отклонения

1

6

Дисперсия
числового
набора
Стандартное отклонение
числового набора
Диаграммы рассеивания

1

7
8
III
9

1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6

Множества (5 часов)
Множество, подмножество

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
11

Деятельность
учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания
установление
доверительных
отношений
между
педагогическим
работником
и его обучающимися,
способствующих
позитивному
восприятию
обучающимися
требований и просьб
педагогического
работника,
привлечению
их
внимания
к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной
деятельности

10

11

12
13
IV
14
15
16
17

18

19

Операции
над
множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения
Графическое
представление множеств
Контрольная работа по
темам
"Статистика.
Множества"

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

1

Вероятность случайного события (6 часов)
Элементарные
события.
Случайные события
Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности событий
Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности событий
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный
выбор
Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный
выбор
Практическая
работа
"Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями"

1
1
1
1

1

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

применение на уроке
интерактивных
форм работы с
обучающимися:
интеллектуальных
Библиотека
ЦОК игр, стимулирующих
познавательную
https://m.edsoo.ru/863f1f72
мотивацию
Библиотека
ЦОК обучающихся;
групповой работы
https://m.edsoo.ru/863f21ca
или
работы
в парах, которые
учат обучающихся
Библиотека
ЦОК командной работе и
взаимодействию с
https://m.edsoo.ru/863f21ca
другими
обучающимися
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a

V
20

Введение в теорию графов (4 часа)
Дерево

1

21

1

22

Свойства
дерева:
единственность
пути,
существование
висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер
Правило умножения

23

Правило умножения

1

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека
ЦОК
12

https://m.edsoo.ru/863f2e36
VI
24

Случайные события (8 часов)
Противоположное событие

1

25

Диаграмма
Эйлера.
Объединение
и
пересечение событий
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей
Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность. Независимые
события
Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность. Независимые
события
Представление случайного
эксперимента
в
виде
дерева
Представление случайного
эксперимента
в
виде
дерева

1

26
27
28

29

30
31

1
1

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

организация
шефства
мотивированных и
эрудированных
обучающихся
их
Библиотека
ЦОК над
неуспевающими
https://m.edsoo.ru/863f3372
одноклассниками,
Библиотека
ЦОК дающего
обучающимся
https://m.edsoo.ru/863f3764
социально значимый
Библиотека
ЦОК опыт
сотрудничества и
https://m.edsoo.ru/863f38ae
взаимной помощи

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20

VII Обобщение, систематизация знаний (3 часа)
32 Представление
данных.
1
Библиотека
ЦОК
Описательная статистика
https://m.edsoo.ru/863f4128
33 Графы
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
34 Контрольная работа по
1
темам
"Случайные
события.
Вероятность.
Графы"

13

организация
шефства
мотивированных и
эрудированных
обучающихся
над
их
неуспевающими
одноклассниками,
дающего
обучающимся
социально значимый
опыт
сотрудничества и
взаимной помощи

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№
п/п

Раздел, тема урока

Колво
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

I
1

Повторение курса 8 класса (4 часа)
Представление данных

1

2

Описательная статистика

1

3
4
II
5

Операции над событиями
Независимость событий

1
1

6
7
8

III
9

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Элементы комбинаторики (4 часа)
Комбинаторное
правило
умножения
Перестановки. Факториал.
Сочетания
и
число
сочетаний
Треугольник Паскаля

1

Практическая
работа
"Вычисление вероятностей
с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"

1

1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

Геометрическая вероятность (4 часа)
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

14

Деятельность
учителя с учетом
рабочей
программы
воспитания

10

11

12

IV
13
14
15
16
17
18
V
19
20
21

22
23
24
VI

Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10

Испытания Бернулли (6 часов)
Испытание.
Успех
и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
Испытание.
Успех
и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
Испытание.
Успех
и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
Испытания
Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли
Испытания
Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли
Практическая
работа
"Испытания Бернулли"

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

Случайная величина (6 часов)
Случайная величина и
распределение
вероятностей
Математическое ожидание
и дисперсия случайной
величины
Примеры математического
ожидания
как
теоретического среднего
значения величины
Понятие о законе больших
чисел
Измерение вероятностей с
помощью частот
Применение
закона
больших чисел

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

1
1

Обобщение, контроль (10 часов)
15

25

Представление данных

1

26
27

Описательная статистика
Представление
данных.
Описательная статистика
Вероятность
случайного
события
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики
Элементы комбинаторики

1
1

Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения
Случайные величины и
распределения
Итоговая
контрольная
работа
Повторение
по
результатам
итоговой
контрольной работы

1

28
29
30
31
32
33
34

1
1
1

1
1

Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56

1

16